1 n 1 2为什么发散

n-1/n+1是发散还是收敛: 当n趋于无穷，（n-1）/（n+1）的极限为1，所以该式收敛到1。

二的n分之1次方是发散还是收敛？: n趋近于无穷时，等于1

∑(-1)^(n-1)1/n^p，求收敛和发散: 如果级数的通项乘以－1,则成为正项级数. 所以以下考虑级数
∑[√(n+1)-√n]^p×ln[(n+1)/(n-1)]
ln[(n+1)/(n-1)]＝ln[1＋2/(n-1)]等价于2/(n-1),进而等价于2/n
[√(n+1)-√n]^p＝1/[√(n+1)+√n]^p等价于1/[2√n]^p
所以,[√(n+1)-√n]^p×ln[(n+1)/(n-1)]等价于2/n×/[2√n]^p
由比较判别法,原级数的收敛性与级数∑1/[n×√n^p]＝∑1/[n^(1+p/2)]的收敛性相同
所以,当1＋p/2＞1,即p＞0时,原级数收敛,当p≤0时,原级数发散

xn=2^n-1/3^是发散的吗: 如果问的是一般项为（2^n-1）/(3^n)的级数是否收敛，结果是肯定的，用比值法可以验证。
如果问的是数列（2^n-1）/(3^n)是否收敛，结果是肯定的，收敛于0。
对（2^（n-1)）/(3^n)形式的表达式也一样结论。

级数ln(1+n)/(n5/2次方+1)是发散还是收敛 求过程:

如图所示：

收敛，运用比较法

常数项级数：西格玛（e^1/根号n－1－1/根号n）的发散性如何证明: 泰勒展开马上知道
e^1/根号n－1－1/根号n = O(1/n)
1/n这个数列发散
所以西格玛（e^1/根号n－1－1/根号n）发散

若数项级数∞n＝1qn ，当|q|______时收敛，当|q|______时发散: 当q=1时，级数发散．
当q≠1时，
级数∞n＝1qn

Un=（-1）^n ，显然这个级数发散，而（U2n-1 +U2n）收敛？ 怎么理解的: n∈N，
U<2n-1>=(-1)^(2n-1)=-1，
U<2n>=(-1)^(2n)=1，
所以V<n>=U<2n-1>+U<2n>=-1+1=0，
n→∞时，原式收敛于0